CDVV: Cambio de variables y ecuaciones diferenciales

En el siguiente documento encontrarán ejemplos donde, usando cambio de variables o de coordenadas, se transforma una ecuación diferencial en una ecuación diferencial más simple. Se añaden además listas de problemas

Documento

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CDVV: Coordenadas polares, cilíndricas y esféricas en la ecuación de calor o difusión

En las siguientes notas manuscritas encontrarás información que es conveniente imprimas y lleves a clase para que no sea necesario escribir en tu cuaderno de notas. Contienen información sobre

I) Cambio de coordenadas

euclidianas en el plano \longleftrightarrow coordenadas polares en el plano

 

euclidianas en el espacio tridimensional \longleftrightarrow coordenadas cilíndricas en el espacio

 

euclidianas en el espacio tridimensional \longleftrightarrow coordenadas esféricas en el espacio

 

Ecuación de Laplace

Ecuación de calor o de difusión

Ecuación de onda

 

Laplaciano en el plano en coordenadas polares

Laplaciano en el espacio tridimensional en coordenadas cilíndricas

Laplaciano en el espacio tridimensional en coordenadas esféricas

 

Notas

CDVV: Campos escalares 1

Problemas de:

Marsden-Tromba:

6a. Edición inglés: Sección 2.1

5a. Edición en español: Sección 2.1

 Hille-Salas-Etgen

4a. Edición español: Secciones Secciones 14.1, 14.2 con especial énfasis en 14.3

10a. edición inglés:   Secciones 15.1, 15.2 con especial énfasis en 15.3

Cálculo Vectorial, 1a edición Claudio Pita, Prentice Hall:

Secciones 2.1 y 2.2

CDVV: Material Primer examen parcial

Marsden y Tromba: Vector Calculus, 6th edition vean capitulo

The geometry of Euclidean space

secciones:

1.1 Vector in two  and three dimensional space,

1.2    The inner product, length and distance

1.3 Matrices, determinant and the cross product

 

Hay una edición en español, la 5a. edición Calculo vectorial

también corresponden las secciones 1.1, 1.2 y 1.3

para los ejercicios.

En el caso del libro de Salas, Etgen y Hille, vean el capitulo 12 de la 4a edición en español o el capitulo 13 de la 10a. edición en ingles para ejercicios del material visto en clase.

Espero ya hayan trabajado aparte de algebra lineal en los textos que están en la sección de Temario y Referencias de este blog para CDVV. Cualquier duda pueden preguntarme en el cubículo o por correo electrónico.

El material contenido en el siguiente

enlace

les puede ser de ayuda.

 

De esta forma hay ejercicios para los puntos

1.6, 1.7 , 1.8, 1.10 del los temas que se encuentran en la primera entrada de CDVV