CDVV: Temario y Referencias

 

TEMARIO CALCULO DIFERENCIAL DE VARIAS VARIABLES

 

  1. Introducción al álgebra lineal.
    1.1 Sistemas de ecuaciones lineales: introducción a las matrices.

1.2 Matrices. Operaciones básicas.
1.3 Determinantes.

1.4 Inversa de una matriz.
1.5 Sistemas de ecuaciones lineales: métodos de solución.

1.6 Vectores. Representación gráfica.
1.7 Producto escalar y vectorial.
1.8 El triple producto escalar y bases de R3.
1.9 Vectores y valores propios de una matriz.
1.10 Rectas y planos.

  1. Cálculo diferencial de campos escalares.
    2.1 Funciones de dos o más variables independientes.
    2.2 Gráficas de funciones de dos variables. Curvas de nivel.
    2.3 Derivadas parciales.
    2.4 El gradiente y derivadas direccionales.
    2.5 Derivadas de orden superior.
    2.6 La regla de la cadena.
    2.7 Las diferenciales totales de un campo escalar en dos dimensiones.
  2. Cálculo diferencial de campos vectoriales.
    3.1 Funciones vectoriales de varias variables independientes. 3.2 La matriz Jacobiana.
    3.3 La regla de la cadena.
    3.4 Campos vectoriales en el plano.

4. Aplicaciones

4.1 Sistemas de ecuaciones en la preparación de dietas. Balanceo de reacciones químicas. Sistemas en estado estacionario.

4.2 Cambio de coordenadas. Polares, esféricas, cilíndricas.

4.3 Gradiente, divergencia y rotacional

 

 

Las siguientes son algunas referencias de apoyo sobre el material que estamos cubriendo en el curso

Algebra lineal, Stanley Grossman, José J. Flores Godoy 7a. edición McGraw Hill

Álgebra lineal, una introducción moderna, 3a edición CENGAGE learning

Álgebra lineal y sus aplicaciones, David C. Lay, Pearson, 4a edición, PEARSON

INTRODUCTION TO LINEAR ALGEBRA, 4th edition, Gilbert Strang, Wellesley Cambridge Press

A modern introduction to linear algebra, Henry Ricardo, CRC Press, Taylor and Francis Group, 2010

Vector Calculus , Marsden y Tromba, Sexta edición en ingles y quinta edición en español

Calculo de una y varias variables Vol II, Hille, Etgen, Salas 4a. edición Hay una 10a edición en inglés

One and Several Variables Hille, Etgen, Salas, 10th edition