ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS I, CBI UAMI

CONTENIDO SINTETICO

1.- Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de primer orden. (a) Motivación: modelado y clasificación de ecuaciones diferenciales (ordinarias y parciales, lineales y no lineales). (b) Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales, separables, exactas, factores integrantes y homogéneas. (c) Isoclinas y teorema de existencia y unicidad. (d) Algunas ecuaciones especiales: ecuaciones de Clairaut y Ricatti. (e) Aplicaciones: dinámica de poblaciones, decaimiento radioactivo, mecánica (el péndulo simple), mezclas.

2.- Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de segundo orden. (a) Ecuaciones homogéneas con coeficientes constantes. Polinomio característico. Raíces simples y dobles, reales y complejas. (b) Ecuaciones con coeficientes variables. Independencia lineal. (c) Wronskiano. Reducción de orden. Caso no homogéneo. Método de los coeficientes indeterminados. (d) Variación de parámetros. (e) Aplicación: vibraciones (oscilaciones lineales, amortiguadas, forzadas y resonancia). (f) Extensión al caso de orden n

3.- Métodos numéricos. (a) Método de Euler. Error local y global. Convergencia. (b) Métodos de Taylor. (c) Métodos de Runge-Kutta.

4. Transformada de Laplace. (a) Funciones exponencialmente acotadas y definición de la transformada de Laplace. (b) Propiedades. La fórmula de convolución. (c) Transformada inversa, descomposición en fracciones parciales y el uso de tablas. (d) Funciones de transferencia. (e) Aplicación a la solución de ecuaciones lineales con término inhomogéneo discontinuo

 

BIBLIOGRAFÍA

1. Medina Valdez, Mario, Introducción a Problema de Modelado Matemático y Ecuaciones Diferenciales Ordinarias, un enfoque visual y computacional con Matlab.

2.. Abell, M. L. y J.P. Braselton. Differential Equations with Maple V, segunda edición. Academic Press. San Diego, 1999.

3. Blanchard, P. ,R. L. Devaney y G. R. Hall. Ecuaciones diferenciales. Ed. Thomson. México, 1999.

4. Borrelli, R. L. y C. S. Courtney. Differential Equations: A Modeling Perspective. John Wiley & Sons. New York, 1998.

5. Boyce, W. E. y R. C. DiPrima. Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera, 4ª ed. Edit. Limusa, México, 2000.

6. Braun, M. Differential Equations and their Applications: An Introd. to Applied Mathematics, 4a ed. Springer-Verlag. New York, 1993.

7. Campbell, S. L. y R. Haberman. Introducción a las ecuaciones diferenciales con problemas de valor de frontera. McGraw-Hill. México, 1998.

8. Edwards, C. H. y D. E. Penney. Ecuaciones diferenciales. 2ª ed. Pearson Educación. México, 2001.

9. Gray, A., M. Mezzino y M. A. Pinsky. Introduction to Ordinary Differential Equations with Mathematica: An Integrated Multimedia Approach. Springer-Verlag. New York, 1997.

10. Nagle, R. K., E. B. Saff y A. D. Snider. Ecuaciones diferenciales y problemas de valores en la frontera. Addison Wesley Longman. Pearson Educación. México, 2001.

11. Zill, D. G. y M.R. Cullen. Ecuaciones diferenciales con problemas de valor en la frontera. Edit. Thomson. México, 2001.

12. F. Simmons y S. G. Krantz, “Ecuaciones diferenciales: teoría, técnica y práctica”, México, McGraw-Hill, 2007.

13. D. G. Zill, “Ecuaciones diferenciales con aplicaciones al modelado”, 8ª. Ed. Thomson, 2007.

14. M. L. Abell and J. P. Braselton, “Differential Equations with MAPLE V”, second edition, Academic Press, San Diego, 1999.

15. W.E. Boyce &R.C. DiPrima, “Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera”, 4ª. Ed.,LIMUSA, 2005.

16. M. Golubitsky, “Álgebra lineal y ecuaciones diferenciales con uso de Matlab”, Cengage Learning, 2001.

A la derecha de este temario se encuentra una pestaña de CATEGORÍAS donde es posible consultar material docente sobre los puntos a tratar en este curso. Los invito cordialmente a visitarlas

EVALUACIÓN: Se realizarán dos evaluaciones parciales en la semanas 4 y 8, asimismo se realizará un examen global obligatorio en la semana 12 en la fecha que establezca la Coordinación de Sistemas Escolares. De estos exámenes se tendrá el 85% de la calificación final. Asimismo habrá talleres, evaluaciones semanales y exámenes rápidos. De las cuales saldrá el otro 15% de la calificación final. La escala será NA=[0, 6.0), S=[6.0,7.5), B=[7.5,9.0),MB=[9.0.10.0]

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